中2の一次関数でつまずいたとき、最初に確認したい3つのこと

「式・表・グラフが出てきて、何をしているのか分からない」
「比例はできたのに、一次関数になったら急に点数が下がった」

2学期のこの時期、中学2年生の保護者の方から、こうしたご相談をいただくことがあります。

こんにちは。35年以上、算数・数学の指導に携わってきた、きゅうご先生です。

一次関数は、中2数学の中でもつまずく子が多い単元です。ただ、「一次関数が苦手」に見えても、実際には一次関数の手前で止まっていることが少なくありません。問題集を増やす前に、次の3つを確認してみてください。

① 「y＝ax＋b」のaとbが、何を表しているか言えるか

式は覚えていても、aが「xが1増えたときのyの増え方」、bが「x＝0のときのyの値」だと説明できない子は多いです。式を記号として暗記しているだけだと、少し形が変わった問題で手が止まります。

おすすめは、具体的な場面で考えることです。たとえば「最初に水が5L入っていて、1分ごとに2Lずつ増える」なら、y＝2x＋5。2が増え方、5が最初の量です。言葉と式を行き来できるようになると、式の意味が見えてきます。

② 表を「横に」読めているか

一次関数では、表・式・グラフの3つがつながっています。その中心にあるのが「表」です。

xが1増えるとyがいくつ増えるかを、表を横に見て確かめる習慣がない子は、「変化の割合」でつまずきやすくなります。ご家庭では、式からいきなりグラフを書かせるより、まず表を作って「いくつずつ増えている？」と聞いてみてください。

③ 中1の「座標」と「負の数」に戻る必要がないか

一次関数のグラフが書けない原因が、実は中1の座標の読み取りや、負の数の計算にあることもあります。

• (2, −3) の点をすぐに取れるか

• x＝−2 のとき、y＝3x＋1 を正しく計算できるか

この2つがあやしい場合は、一次関数の練習を続けるより、中1の内容を短く確認した方が近道です。

「止まっている場所」が分かれば、立て直しはできます

一次関数は、このあと中3の関数y＝ax²や、高校数学の関数につながる大切な単元です。だからこそ、焦って問題数を増やすより、どこで止まっているかを見つけることが大切です。

私の授業では、最初に表・式・グラフのどこでつまずいているかを確認し、必要なら中1の内容まで戻って、その子に合った順番で進めています。「何から手をつければいいか分からない」という場合は、お気軽にご相談ください。