高校数学
数学力
2021/6/30
数学ができるようになりたいけど、数学ができるようになるには具体的に何をすればいいのか分からないという人も多いのではないでしょうか。
この記事では、私自身が考えている「数学力」というものについてお話し致します。
まず、数学において重要なものは、大きく分けて以下の４つに分類できると考えています。
①読解力：問題文の意味を正しく理解する力
②知識力：数学の公式や定理などの知識
③計算力：四則演算など、算数で学ぶ力
④思考力：答えに辿り着くまでのプロセスを考える力
つまり、数学力とはこれら４つの総合力となります。
もちろん、数学ができるようになるには、上記の４つの力が全て必要になります。
今、伸び悩んでいる人は、自分にはどの力が足りていないのか分析してみてください。
特に、問題ごとに何が足りなくて解けなかったのか意識するようにしてみてください。
たとえば、以下のように分類できます。
「問題の意味を勘違いしてしまっていた」⇨ ①読解力不足
「公式や定理などの前提知識を知らなかった」⇨ ②知識不足
「単純な計算ミスをしてしまった」⇨ ③計算力不足
「問題の意味は理解しているが考え方が分からなかった」⇨ ④思考力不足
同じ「問題が解けなかった」でも、このように分類することで意味合いが異なってきます。
そして、自分の弱点を知る事で勉強方法も変わってくるでしょう。
おそらく、計算力や思考力が足りていないと感じる人が多いのではないかなと思います。
それぞれの弱点を克服するための勉強方法については、また別の記事でお話ししたいと思います。
このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら
数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース
高校数学の単発/短期コース
数学プロ・数検1級所持者による数学検定準1級対策講座
12,000円
120分(全1回)
高校1〜3年生、浪人生、社会人
- 数検準1級合格や数学ⅢC先取り学習
- 大学推薦入試での加点目的
- 数学ⅢCや大学受験前の基礎力チェック
コースの詳細を見る
24,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- ・不登校経験があり現在の授業についていけていない。・現在学校へ通えていないが定期テストの対策をしたい
- 定期テストで赤点回避、高得点を目指す。・不登校でも大学受験で数学を使いたい。
- 生徒を一人の人間として尊重して同じ目線に立つ先生や、生徒それぞれの特性を理解できる先生を探している。
コースの詳細を見る
16,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校2・3年生、浪人生
- 答案作成を苦手と感じる方（共通テスト・国公立大二次試験・私大入試 一般入試・推薦入試どちらもOK）
- 数学IA・IIBで伸び悩んでいる受験生 苦手分野の特訓も対応（例：二次関数、図形と方程式、数列）
- ハイレベル入試に挑戦したいが、まだ自信がない方
コースの詳細を見る
20,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- 定期テストの得点をアップさせたい方
- 数学に苦手意識がある方
- どのように勉強すればいいかわからない方
コースの詳細を見る
24,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- 高専の数学が急に難しくなり、授業や課題をこなすのが大変になってきた人
- 微分積分や線形代数など、高専の数学の内容が分からなくなってきた人
- 高専の数学について相談できる塾や指導を探している人
コースの詳細を見る
高校数学のブログ
家庭教師を始めた頃の失敗から学んだ、受験数学の勉強法
◆新米先生の頃の話です家庭教師を始めた頃、今でも印象に残っている生徒さんがいます。その生徒さんは、数学の勉強をとても真面目にやっていました。当時は「青チャートをしっかりやれば力がつく」という考え方で、数学Ⅰ・Aを終えたら数学Ⅱ・B、その後に数学Ⅲ・Cというように、順番に進めていきました。一つの分野をきちんと終わらせてから次へ進む。一見すると、とても合理的な勉強法に思えます。ところが、受験が近づいてきた頃、思わぬ問題が出てきました。最初の方に勉強した数学Ⅰ・Aの内容を、かなり忘れてしまっていたのです。「一度勉強したのだから大丈夫」と思っていた内容も、実際に入試問題を解こうとすると、解法がすぐに出...続きを見る
あきのりオンライン家庭教師
2026/9/7
焦って演習量を増やす前にペンを置け。秋の大学受験数学で逆転合格を生む「立ち止まる勇気」
夏の終わりとともに、大学受験生はいよいよ「過去問演習（赤本）」や「冠模試（大学別模試）」といった実戦的な学習へと突入します。この時期、多くの受験生が直面するのが「志望校のレベルと今の自分の実力が、あまりにもかけ離れている」という絶望感です。 焦った受験生は、不安をかき消すかのように分厚い問題集を引っ張り出し、「1日◯問解く！」「過去問を◯年分回す！」と、とにかく演習量を増やすことで解決しようとします。しかし、プロの目線から厳しい事実をお伝えします。 秋の大学受験数学において、焦って演習量を増やす行為は「自殺行為」に等しいです。もしあなたが今、不安に駆られてガムシャラにペンを動かしているなら、今...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/8/16
見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる
模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる！」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/21
「夏休みなのに勉強できない…」そんな日があっても大丈夫。
「今年の夏こそ本気で頑張る！」そう決意して夏休みに入ったものの、数日経つと、朝からやる気が出ない勉強机には座ったけれど何も手につかないスマホを見ているうちに一日が終わってしまった「また今日もできなかった…」と自分を責めてしまうそんな経験はありませんか。実は、このような状態は決して珍しいことではありません。むしろ、脳の働きを考えれば自然な現象なのです。脳は「毎日100％」では動けない私たちは「やる気があるから勉強する」と考えがちです。しかし脳科学では、やる気や集中力は一定ではなく、睡眠、疲労、ストレス、生活リズムなどによって毎日変化することが知られています。つまり、「今日は集中できない日」がある...続きを見る
片山オンライン家庭教師
2026/7/21
「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意
模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ！解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか？解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/7
E判定から始める“逆転数学”
私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
シマダオンライン家庭教師
2026/6/29
この先生の他のブログ
勉強とスポーツの共通点
2021/7/25
勉強とスポーツには共通点が多くあるように思います。運動部に所属している生徒さんはイメージしやすいかもしれません。たとえば、当たり前の話ですが、スポーツを練習したからといってすぐに完璧にできるようになるわけではないですよね。勉強も１日２日頑張ったからといって学力が根本から向上することはありません。練習...
続きを読む
計算力について
2021/7/25
以前の「数学力」というタイトルのブログ記事で、数学において重要なことは、①読解力②知識③計算力④思考力、とお話ししました。また、以前の記事も参考にして頂ければと思います。①読解力②知識 ⇒「読解力・知識について」④思考力 ⇒「数学的思考力を身につける方法」「「論理的な思考」とは」今回は、③計算力につ...
続きを読む
読解力・知識について
2021/7/25
以前の「数学力」というタイトルのブログ記事で、数学において重要なことは、①読解力②知識③計算力④思考力、とお話ししました。また、④の思考力に関しては、「数学的思考力を身につける方法」と「「論理的な思考」とは」というタイトルでブログを書いているので、そちらを見てみてください。今回は、①読解力と②知識に...
続きを読む
ケアレスミスを減らす方法
2021/7/2
テストでケアレスミスをよくしてしまうという人も多いのではないでしょうか。もちろん、ケアレスミスは誰にでもあることです。ケアレスミスを絶対に０にするというのは不可能ですが、ケアレスミスを減らすことは可能です。特に、定期テストでケアレスミスを多くしてしまう人は、ケアレスミスを減らすだけで、定期テストの点...
続きを読む