高校数学
数学的思考力を身につける方法
2021/6/30
数学的思考力を身につけるには、どのようにすれば良いのでしょうか。
答えはもちろん「たくさん考える」です。
勉強もスポーツと同じで、急にできるようになるということはありません。
問題が分からなくてもすぐに答えを見ずに、たくさん考える癖をつけましょう。
ただ、知識が必要な問題では、いくら考えても答えに辿り着けないこともあります。
しかし、たくさん考えた時間は決して無駄にはなりません。
時間をかけずに解説を見た場合の記憶の定着率より、たくさん時間をかけて考えた上で解説を見た場合の記憶の定着率の方が遥かに良いはずです。
1問あたり、少なくとも5から10分程度は考えた方が良いでしょう。
自分が満足できるまで考えてみても良いと思います。
私は、負けず嫌いな性格で、答えを見るのが負けた気になって悔しいので、数時間考えることもありました。
数時間も考えて考えて、それでも分からなかった問題の答えを聞いた時、一生忘れないほど強く記憶に残ります。
ただし、受験生は時間に限りがあるため、10分考えても分からなければ解説を読むなどルールを決めておいた方が良いかもしれません。
具体的に「考える」とはどういうことかついては別の記事でお話しします。
このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら
数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース
30,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生、社会人
- 難関大を目指す方
- 医学部志望の方
- 学校の定期テストはまあまあ出来るけど、難関大の模試や過去問になるとどうしても歯が立たない方
コースの詳細を見る
38,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- 数検対策を基礎から習いたい!苦手分野の克服をしたい!安心して受けられる授業がいい!
- やさしく、ひとつひとつていねいに、自分のペースに合わせてくれる先生がいい!
- 追加オプションは全て無料で付けたい!自主学習スケジュールも作ってほしい!落ち着いた授業がいい!
コースの詳細を見る
20,000円
60分(全4回)
高校1〜3年生
- 定期テストが平均点どまりで悩んでいる方
- 数学を得意科目にしたい方
- 分かりやすく丁寧に教えてほしい方
コースの詳細を見る
12,000円/月
1回60分(月1回)
高校1〜3年生、浪人生
- 数学に苦手意識を持っている方
- 日々の勉強習慣が定着していない方
- 定期テストで平均点以上を目指したい方
コースの詳細を見る
20,000円/月
1回75分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- 数学の基礎からやり直したい勉強習慣ゼロの方
- 偏差値30〜40台から大学受験で逆転合格を目指す方
- 将来や進路を踏まえて勉強の意味から一緒に考えたい方
コースの詳細を見る
高校数学のブログ
過去問は「解く」な!夏休みに難関大数学の「構造」を見抜く逆転学習法
「いよいよ勝負の夏休み。志望校の赤本(過去問)をガンガン解いて実践力を鍛えよう!」 大学受験を控えた高校3年生や浪人生の多くが、このような意気込みで夏を迎えます。しかし、難関大学の数学において、夏休みに過去問を「ただ解く」だけの学習は、実は非常に危険な罠が潜んでいます。実力が伴っていない状態で過去問演習に突入しても、「解けなかった」「解答を見て理解したつもりになった」という不毛なサイクルに陥るだけです。難関大の数学を攻略するためにこの夏本当に必要なのは、過去問を「解く」ことではなく、過去問を通して問題の「構造」を見抜く基礎力強化にあります。## 1. 過去問演習が「ただの答え合わせ」になってい...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/6/9
【6月】偏差値を20以上伸ばしたのは「勉強の計画」だった!
6月に入り、中間試験が終わった頃かと思います。私の勤めている高校でも、中間試験を返却し、生徒が一喜一憂していました。その中で、私が担任をしていた時の経験について話させていただきます。私はもともと計画を立てることが得意で、学生時代から分単位で計画を立てていました。それが普通なのかと思っていたのですが、いざ教員になってみると生徒は、・何となくで科目を決めてやる・気が向いた科目をやる・時間とか決めずにやる・いつの間にか小テストや宿題だけで一日終わっていたなどという生徒が多くて驚いたのを覚えています。特に1番上の国公立を目指す生徒たちのクラスでも、そんな感じでした。これはまずいと感じた私は、一人一人と...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/6/4
指導の全体像
オンライン家庭教師マナリンクで活動する講師、いちろう先生が提供する大学受験対策コースを紹介しています。指導対象は数学、英語、小論文と幅広く、特に東大、京大、医学部といった最難関校への高い合格実績が強調されています。最大の特徴は、回数無制限の動画添削サポートであり、生徒の答案に対して視覚的で分かりやすいフィードバックを48時間以内に行う体制が整っています。また、偏差値40台からの逆転合格を可能にする効率的な学習法や、出題者視点に立った実践的なテクニックの伝授も大きな魅力です。受講を検討する生徒のために、複数のスタイルから選べる無料体験授業や定期的な三者面談も用意されています。30年以上の指導歴を...続きを見る
いちろうオンライン家庭教師
2026/5/30
3=±3?
Xで最近話題になっていたことで,3=±3は正しいというのがありました。どう思いますか?そんなの間違っているに決まっているじゃないかと思うかもしれませんね?でも,よく考えてください。3=±3⇔「3=3 または 3=-3」です。数学の「または」は「AまたはB」のとき,はAとBの少なくとも一方が真ならばつまり,片方が偽でも真になるのです。ですから,「3=3 または 3=-3」の場合,3=3は真なので「3=3 または 3=-3」も真,すなわち3=±3も真になってしまいます。よく不等式で,3≧1は「3>1または3=1」で3>1が真なので3≧1は真,2≧2は「2>2または2=2」で2=2が真なので2≧2は...続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/5/15
【5月】自分を変える第一歩!自分を変えたいと思った高校時代の私の話
5月に入り、新学年に慣れ始めた時期になりました。GW明けとなり、いつの間にか近づいている中間試験に慌て出す頃かと思います。私は何事も一番始めが肝心だと思っています。テストにおいても、始めのテストで良い点を取れば自然と生徒は「この科目は自信ある!この科目は得意かも!」と感じて勉強するようになっていきます。しかし、最初に躓いてしまうと「どうせ苦手だしな」とだんだんとやる気がなくなっていってしまいます。そのため、私は最初にしっかりと危機感を持って勉強させ、「ほら、そんなに難しくないでしょ?」と自信をつけさせる指導をしてきました。「自分にもできるかもしれない」と自信をつけることが何よりも勉強をする上で...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/5/8
数学の初見の問題を解くには
「チャートの例題を練習しても、模試で解けない」と感じている高校生、多いのではないでしょうか。それはなぜか。実は「数学の初見の問題を解く」という行為は、英語で言うと「英作文をスラスラ書く」ことに近いからなのです。「数学のチャートの例題を練習して覚える」というのは、英語で言うと、英単語や構文を覚えている段階です。英単語や構文を覚えれば、ある程度は長文を読むことができます。でもこの段階だと、数学では「問題文を読んで、意味がわかる」というところまでなのです。これでは解けません。英語で英作文を書けるようになるには、目の前に見えていない単語、見えていない文章を、思い出して作り出さないといけません。これがな...続きを見る
石川オンライン家庭教師
2026/4/26
この先生の他のブログ
勉強とスポーツの共通点
2021/7/25
勉強とスポーツには共通点が多くあるように思います。運動部に所属している生徒さんはイメージしやすいかもしれません。たとえば、当たり前の話ですが、スポーツを練習したからといってすぐに完璧にできるようになるわけではないですよね。勉強も1日2日頑張ったからといって学力が根本から向上することはありません。練習...
続きを読む
計算力について
2021/7/25
以前の「数学力」というタイトルのブログ記事で、数学において重要なことは、①読解力②知識③計算力④思考力、とお話ししました。また、以前の記事も参考にして頂ければと思います。①読解力②知識 ⇒「読解力・知識について」④思考力 ⇒「数学的思考力を身につける方法」「「論理的な思考」とは」今回は、③計算力につ...
続きを読む
読解力・知識について
2021/7/25
以前の「数学力」というタイトルのブログ記事で、数学において重要なことは、①読解力②知識③計算力④思考力、とお話ししました。また、④の思考力に関しては、「数学的思考力を身につける方法」と「「論理的な思考」とは」というタイトルでブログを書いているので、そちらを見てみてください。今回は、①読解力と②知識に...
続きを読む
ケアレスミスを減らす方法
2021/7/2
テストでケアレスミスをよくしてしまうという人も多いのではないでしょうか。もちろん、ケアレスミスは誰にでもあることです。ケアレスミスを絶対に0にするというのは不可能ですが、ケアレスミスを減らすことは可能です。特に、定期テストでケアレスミスを多くしてしまう人は、ケアレスミスを減らすだけで、定期テストの点...
続きを読む