「論理的な思考」とは

以前のブログで、たくさん「考える」ことが重要であると書きましたが、今回は「論理的に考える」とはどういうことなのか解説していきたいと思います。

数学において、最初に与えられた条件がスタート地点、答えがゴールだとします。

論理的に考えるとは、スタートからのゴールまでの道筋を考えるということです。

では、道筋を考える場合、どのように考えると良いでしょうか。

最短ルートや最適解を考えるとき、ほとんどの場合でゴールから考えます。

何が分かればゴールに辿り着けるのか、「逆算」していくのです。

スケジュールを考えたり、旅行の計画などでも逆算して最適化することはあると思います。

迷路やパズルなどをするときも、上手な人は逆算して考えます。

しかし、問題によってはゴールから逆算していってもスタート地点に辿り着けないときもあるでしょう。

その場合、スタート地点から一歩進んでみてください。

つまり、与えられた条件から新しい条件を導く。

具体的には、求められる辺の長さや角度を求めてみたり、式を変形して新しい式を導出してみたりです。

そうすることで、ゴールから伸びた道筋との接点が見えてくるはずです。

また、どのように考えればいいか分からない問題や、問題の意味が分かりにくい問題では、「具体的」に考えていくと良いでしょう。

数学で用いる文字というのは、一般的で抽象的なものです。

何の制限もない場合、文字には任意の数を当てはめても良いのです。

そして抽象的なものとは、理解しにくいものです。

国語の文章でも、最初に抽象的な一般論を述べた後に具体例が必ず示されていますよね。

具体的に考えて初めて意味が理解できるのです。

困った時のキーワードは「たとえば」です。

たとえば、n＝１の時は・・・のように具体的な数字を当てはめて考えていくことがポイントです。

たとえば・・と具体的な数字を当てはめて実験を繰り返していくと、問題の意味や法則が見えてくるでしょう。

特に、小学生の算数や中学生の数学では、たとえば・・・と実験していくと答えが求まることがほとんどです。

高校数学では、具体的に答えが一つ見つかったとしても、それ以外に答えが存在しないことを証明する必要があるので、注意してください。