中学受験の算数で点数が安定しない理由｜解き方がバラバラだから

中学受験の算数で点数が安定しない。偏差値が55と45を行ったり来たりする。この相談を受けたとき、僕はまず、お子さんの実力を疑いません。疑うのは、解き方に型があるかどうかです。

同じ単元、同じレベルの問題で、取れる日と取れない日がある。これは実力の波ではありません。毎回ちがうやり方で解いているから、毎回ちがう結果が出ている。ただそれだけです。

僕自身、子どもの頃は算数が得意ではありませんでした。ひらめかないと解けない科目だと思っていたからです。あれは全部、勘違いでした。

「先生と一緒だとできるのに、一人だとできない」の正体

先日の授業で、こういうことがありました。

つるかめ算の面積図を、その子は自力で書きました。書けてはいるんです。ただ、合計金額を書く場所が、前回とちがう。単価を書く位置も、前回とちがう。図としては成立しているのに、途中で本人が迷子になりました。

「あれ、この数字どこに書いたんだっけ」

これです。中学受験の算数で点数が安定しない子は、ほぼ例外なくこれをやっています。

僕はその子に言いました。僕が書いたのと同じ場所に、同じ数字を書きなさい、と。内容の話は一切していません。位置の話だけです。

すると、次の一問から安定しました。本人がこう言いました。

「先生に言われた通りのことを書いたら、できたよ」

理解が深まったわけではありません。前の授業から一ミリも賢くなっていない。ただ、書く場所を固定しただけです。それだけで、解けなかった問題が解けるようになった。

人間は、微妙に配置が変わるだけでわからなくなる生き物です。大人でもそうです。いつものスーパーで陳列が変わると、探せなくなる。あれと同じことが、答案の中で起きているだけなんです。

中学受験の算数で点数が安定しない子に足りないのは、理解ではなく型

多くの家庭が、点数が安定しないと聞くと「理解が浅いのでは」と考えます。そして、もう一度解説を読ませる。もう一度授業を受け直させる。映像授業を追加する。

残念ながら、たいてい効きません。効かないどころか、頭の中の解き方のバリエーションが増えて、余計に安定しなくなります。

安定とは、同じ入力に同じ出力を返すことです。それを実現するのは理解ではなく、手続きです。

僕が生徒に固定させているのは、この三つだけです。

• 書く場所（どの数字を、紙のどこに置くか）

• 書く順番（どの計算から手をつけるか）

• 書く量（何を省略しないか）

内容ではありません。全部、形式の話です。そして形式は、才能とは無関係に、今日から真似できます。

手順に番号を振ると、算数は再現できるようになる

具体的な方法を書きます。

一問、面積図でつるかめ算が解けたとします。その直後に、こう聞いてください。

「いま、どういう順番でやった？」

そして、答案の余白に番号を振らせます。実際に僕がやらせたのは、こうです。

①　全部が鶴だとして、足の本数を出す（2 × 18 ＝ 36）
②　実際の本数から引く（66 − 36 ＝ 30）
③　一匹あたりの差を出す（4 − 2 ＝ 2）
④　割る（30 ÷ 2 ＝ 15）
⑤　残りを引き算で出す（18 − 15 ＝ 3）

たったこれだけです。そして僕は言いました。

この丸1から丸5の順番を、ずっと続けていけば解ける。算数って、そういうもんですよ。

すると、その子は次の問題でこう言いました。

「鶴亀算って、面積図だと五個の計算で全部できるんだね」

その通りです。五個です。ひらめきはゼロです。

点数が安定しない子は、この五個を毎回ちがう順番でやっています。だから毎回、ちがう場所で事故る。順番を固定すれば、事故る場所も固定されます。事故る場所が固定されれば、そこだけ潰せばいい。

書かない子が、いちばん損をしている

もう一つ、型がない子に共通する症状があります。書かないんです。

暗算で一発当てにいく。途中式を残さない。だから、間違えたときに、どこで間違えたのかが本人にもわからない。

別の授業で、生徒が方程式の符号を何度も落としていました。同じミスを五回繰り返した。僕は言いました。頭の中でやるのはやめた方がいい、絶対にそっちの方が面倒くさいぞ、と。

書かないのは、めんどくさいからです。気持ちはわかります。僕もそうでした。でも、算数において、書くことは作業ではなく保険です。

• 書かなければ、直せない

• 直せなければ、同じミスが再発する

• 再発すれば、点数は永遠に安定しない

場合の数などは、その極みです。書き出しを一つ落として43通りと書いたら、正解が44通りでも、点数はゼロです。丁寧にやって44通り。雑にやってゼロ点。同じ十分を使って、この差です。

だから僕は生徒にこう言っています。場合の数は、丁寧にやるか、飛ばすかの二択です。雑にやるのが一番無駄なんです、と。

これは場合の数に限った話ではありません。すべての単元がそうです。

一度解けた問題は、答えではなく型を保存する

家庭でできる、たった一つの実効的な作業を書きます。

丸つけをして、正解だった問題。ここに、宝が埋まっています。

正解した問題の答案を、そのままノートの見開きに残してください。答えではなく、書き方を残す。数字の位置、式の順番、番号。それを次に同じ単元をやるとき、横に置いて、同じ形で書かせる。

多くの家庭は逆をやっています。間違えた問題ばかり集めて、正解した問題は捨てる。だから、うまくいったときの型が手元に残らない。うまくいった再現方法を持たないまま、失敗だけを集めている。これでは安定しようがありません。

僕が独学で算数を人並みにできるようになったのは、頭が良くなったからではありません。うまくいったやり方を、次も同じようにやっただけです。それを型と呼ぶことに、後から気づいたというだけの話です。

明日、親がすべき非情な決断

解き直しのやり方を、今日で変えてください。

これまでは、間違えた問題をもう一度解かせていたと思います。やめてください。もう一度解いたところで、たいてい二度目も同じやり方でやります。

代わりに、こう聞いてください。

「これ、前に解けたときと同じ書き方になってる？」

答えが合っているかどうかは、聞かない。書き方が同じかどうかだけを聞く。

冷たく聞こえますか。でも、内容に踏み込んだ瞬間、親子の算数はケンカになります。二十年、いろんな家庭を見てきましたが、例外はほとんどありません。位置と順番の確認だけなら、感情が入る余地がない。だから続きます。続くから、効きます。

なお、書き出しの順番そのものが崩壊している場合は、単元固有の話になります。とくに場合の数は事故率が高いので、そちらは「場合の数の数え漏れ」というテーマで別に書いています。あわせてどうぞ。

お子さんの答案を実際に見て、どこの型が崩れているのかを一緒に特定したい方は、こちらから僕に相談できます。