オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

得点するための数学の勉強法とは?

2022/4/8

初めまして、マナリンク 数学講師の鈴木です。

今回は、予備校校舎長の経験からお伝えする、点数を取るための数学の勉強法を一挙に解説します!


【得点力を上げる数学の勉強法】

数学が嫌いな人、多いですよね。何といっても、科目の難易度がずば抜けて高いです!その分、できるようになると楽しくなります!やってるのにできない、から抜け出しましょう。

 

【数学ができない原因】

数学が嫌いな人は、いつから嫌いになりましたか?できない原因はここにあります。

つまり、中学内容に苦手分野が残っている場合があるので、そもそも高校数学に入れるかを確認して、無理な場合は中学内容から復習します。

数学は、中学からの積み重ねの学問なので、苦手分野を作ってしまうと高校の勉強にも支障をきたします。時間を書ければ、確実にできるようになる科目でもあるのです。

 

【数学の2段階の勉強法】

数学の問題は、大きく2つに分かれます。

①見たことのある、パターン問題

②見たことのない、初見・発展問題

です。そして、この2つをできるようにするために、

①問題の解説を、記述で完全再現できるようにする。

②問題文だけを見て、解答に結び付く条件を思い出せるようにする。

の2つを順に勉強していきます。

②の部分ができない人も、また数学で点が取れない人の特徴です。①だけで終わりにしないよう、注意しましょう。

 

数学が得意な人は、問題を解き始める前に条件を整理して、ある程度プロセスを思い浮かべながら解き始めていきます。これを「思いつく」と呼びます。

国公立の2次試験の問題などは、問題文の条件整理と、試行錯誤をして解答にたどり着く力を鍛える必要があります。

復習日を一週間に設けながら、演習を進めていきましょう。

 

【演習までの順序】

以上の勉強法をおさえたうえで、順番として、

①公式や基本的な解き方のインプットをする。+計算演習

②インプットと同じレベルの初見問題でアウトプットする。

こうすると、②の問題で間違えた時に、インプットが甘いのか、計算が甘いのかを識別することができます。後は、アウトプットのレベルを徐々に引き上げればよいです。

 

【ケアレスミスは、致命的ミス!】

ケアレスミスは、最も許されないミスです!軽く考えがちですが、二度としてはいけないミスのはずです。ケアレスミスが増えれば、合格を遠ざけるのも同じです。

ケアレスミスが減らない原因は、覚えていないことにあります。どの問題の、どこでミスをしたか。これを記録する習慣を付けましょう。間違え集の作成をしましょう。

次にミスをしたときに、この記録を見返してミスする傾向に気付くことをしましょう。

 

【勉強の注意点】

数学の難しさは、問題が解けることと、本質を理解していることは違うということです。例えば、2×3が3×2と同じ結果になる理由は考えなくても、解くことはできますよね。

しかし、受験の数学は解ければよいので、完全再現できるようになったパターンを組み合わせれば、初見問題にも対応できます。

問題を解いている段階で、なぜ?を追求しすぎると勉強時間が伸びていしまうので、まずは解けるようにしてから講義系で理解を深めましょう。

 

いかがでしたか?

数学の勉強のお悩みに少しでもなるほど!と思っていただけたら幸いです。

サポートが必要な方は、一緒に頑張ってみましょう♪

このブログを書いた先生

このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら

数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース

高校数学の月額コース
中高数学の先取・速習
無料体験あり
中高数学の先取・速習
30,000円/月
1回90分(月4回(週1回目安))
中学1〜3年生、高校1〜3年生
  • 数学が得意な高校生=>計算のところを中心に先取り・速習=>チャート・FocusGold=>入試問題
  • 数学が得意な中学生=>中高数学を先取り・速習=>チャート・FocusGold=>大学入試問題
  • 算数が得意な小学生=>中高数学を先取り・速習=>チャート・FocusGold=>大学入試問題
コースの詳細を見る
24,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
  • ・不登校経験があり現在の授業についていけていない。・現在学校へ通えていないが定期テストの対策をしたい
  • 定期テストで赤点回避、高得点を目指す。・不登校でも大学受験で数学を使いたい。
  • 生徒を一人の人間として尊重して同じ目線に立つ先生や、生徒それぞれの特性を理解できる先生を探している。
コースの詳細を見る
高校数学の単発/短期コース
【この講座ですべて分かる】ベクトル完全攻略
無料体験あり
【この講座ですべて分かる】ベクトル完全攻略
30,000円
60分(全10回)
高校1〜3年生、浪人生
  • ベクトルの概念がイメージできず、苦手意識がある!
  • 空間ベクトルが難しくて、三次元になると混乱する!
  • ベクトルと図形を関連付けて、視覚的に理解したい!
コースの詳細を見る
高校数学の月額コース
【体系数学】定期テスト対策(中高一貫)
三者面談あり
タイプ別
無料体験あり
【体系数学】定期テスト対策(中高一貫)
16,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
中学1〜3年生
  • 体系数学の進度が速く、授業についていくのが大変な生徒さん
  • 4STEPは解けないわけではないが、考え方に自信がない生徒さん
  • 数学が苦手になり始めており、定期テストで失点を防ぎたい生徒さん
コースの詳細を見る
高校数学の月額コース
【超基礎数学】何が分からないのか分からない人向け講座
三者面談あり
タイプ別
無料体験あり
【超基礎数学】何が分からないのか分からない人向け講座
20,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
  • 何が分からないのか分からない方 、とりあえず平均点を目指したい方
  • 数学に強い苦手意識がある方
  • 基礎の基礎からやり直したい方
コースの詳細を見る

高校数学のブログ

家庭教師を始めた頃の失敗から学んだ、受験数学の勉強法

◆新米先生の頃の話です家庭教師を始めた頃、今でも印象に残っている生徒さんがいます。その生徒さんは、数学の勉強をとても真面目にやっていました。当時は「青チャートをしっかりやれば力がつく」という考え方で、数学Ⅰ・Aを終えたら数学Ⅱ・B、その後に数学Ⅲ・Cというように、順番に進めていきました。一つの分野をきちんと終わらせてから次へ進む。一見すると、とても合理的な勉強法に思えます。ところが、受験が近づいてきた頃、思わぬ問題が出てきました。最初の方に勉強した数学Ⅰ・Aの内容を、かなり忘れてしまっていたのです。「一度勉強したのだから大丈夫」と思っていた内容も、実際に入試問題を解こうとすると、解法がすぐに出...続きを見る
あきのりの写真
あきのりオンライン家庭教師
2026/9/7

焦って演習量を増やす前にペンを置け。秋の大学受験数学で逆転合格を生む「立ち止まる勇気」

夏の終わりとともに、大学受験生はいよいよ「過去問演習(赤本)」や「冠模試(大学別模試)」といった実戦的な学習へと突入します。この時期、多くの受験生が直面するのが「志望校のレベルと今の自分の実力が、あまりにもかけ離れている」という絶望感です。 焦った受験生は、不安をかき消すかのように分厚い問題集を引っ張り出し、「1日◯問解く!」「過去問を◯年分回す!」と、とにかく演習量を増やすことで解決しようとします。しかし、プロの目線から厳しい事実をお伝えします。 秋の大学受験数学において、焦って演習量を増やす行為は「自殺行為」に等しいです。もしあなたが今、不安に駆られてガムシャラにペンを動かしているなら、今...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/8/16

見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる

模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる!」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/7/21

「夏休みなのに勉強できない…」そんな日があっても大丈夫。

「今年の夏こそ本気で頑張る!」そう決意して夏休みに入ったものの、数日経つと、朝からやる気が出ない勉強机には座ったけれど何も手につかないスマホを見ているうちに一日が終わってしまった「また今日もできなかった…」と自分を責めてしまうそんな経験はありませんか。実は、このような状態は決して珍しいことではありません。むしろ、脳の働きを考えれば自然な現象なのです。脳は「毎日100%」では動けない私たちは「やる気があるから勉強する」と考えがちです。しかし脳科学では、やる気や集中力は一定ではなく、睡眠、疲労、ストレス、生活リズムなどによって毎日変化することが知られています。つまり、「今日は集中できない日」がある...続きを見る
片山の写真
片山オンライン家庭教師
2026/7/21

「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意

模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ!解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか?解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/7/7

E判定から始める“逆転数学”

私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
シマダの写真
シマダオンライン家庭教師
2026/6/29

この先生の他のブログ

鈴木の写真

数学ノートの作り方!

2022/11/24
みなさん普段どんなふうにノートを取っていますか?自分なりに工夫したりしていますか? 今回は、成績を上げるための数学のノートの取り方のポイントを紹介します!悩んでいる人必見です!解き直しが肝心!赤ペンで終わらせない数学の問題集を解いて間違えてしまった時、みなさんどうしていますか?正しい解答を...
続きを読む
鈴木の写真

高校数学 受験用テキストのおすすめ紹介!

2022/9/5
現在高校2年生のみなさんはしっかり受験勉強を始められていますか?受験勉強のスタートは早ければ早いほど有利になります!周りとしっかり差をつけられるように今のうちから受験勉強を始めましょう!さて、今回は数学の参考書の紹介です。みなさんの中には、・いろんな数学の参考書があるけど、結局どれがいいの?・次の参...
続きを読む
鈴木の写真

定期テストに必要なのは、反復と確実な理解!

2022/6/9
定期テスト対策は入試にも活きる!定期テストは、終わった後の復習が実は大事です。テストを通した勉強の穴を、都度都度埋めておくことで、入試の負担を減らすことができます。また、次回のテストに向けての分析もしてみましょう。自分の苦手分野以外にも、授業やワークのどこがポイントで出題傾向があるかを考えてみましょ...
続きを読む
鈴木の写真

共通テスト 数学 を突破するのに必要な参考書!

2022/6/9
共通テストの数学ってどんな科目?中学内容の復習はいる?色々と物議をかもした共通テストの数学。記述式での出題が今年度は見送られましたが、なかなか手強い相手であることは間違いなさそうです。数学は英語同様に基礎がとても大切な科目であることは、みなさんすでにご存知でしょう。算数は小学校1年生から始まり、長い...
続きを読む