物事の決め方（関数グラフの書き方から・・・）

高校2年生で学ぶ微分積分。3次4次のべき関数のグラフを書いて極大極小を求めることに頭を痛めた人はたくさんいると思う。グラフを書く際面倒になる作業の一つに増減表がある。この増減表の記載を省くとテストで減点ということは数学Ⅱにおいて当たり前のことであるが、これが数Ⅲになると少々状況が異なる。学校の授業では、微分を2回してそれぞれの解をもとめ、さらに漸近線および発散収束をもとめ、増減表に記入してグラフ決定という面倒な行程を踏んでグラフを書いていく。しかし大学受験において教科書的な解法をしていては時間がかかるので、関数形状からグラフ概形を暗記して、その概形から逆算をして問題を解くという解法がしばしば用いられる。当然増減表も解答では記載するが現実的にはあまり現実的に役に立たない代物となってしまう。

物事を決めていくやり方は、上記関数グラフの書き方に似ているとつくづく思う。そう正規の手順を追った決め方とイメージプランを最初に提示しておよその見当をつけ決めていくやり方である。正規のやり方はきめる対象が単純な場合はよいが、複雑になると時間がかかり途中で頓挫するリスクが生じる。一方イメージプランを最初に提示して、そのプラン概要から物事を逆算して決定してやり方は、簡単な行程で物事を決めやすい。しかしイメージプランを最初につくらないといけない手間が必要である。

物事の決め方は、イメージプランを最初に個人（小グループ）から提示され共有化されるか、手順を追った課程でイメージができあがり、そのイメージが共有化されるかの違いであると思う。そうイメージすることが大切であるとおもうのだが、どうしてもその課程で生じる増減表のような面倒な代物が邪魔をしてイメージできない状況に陥ることが度々生じる。たぶんそれが決定できない状況なのだろと思う。そうテストで一生懸命微分計算を行いながら増減表が邪魔をしてグラフが書けない高校生のような状態である。