オンライン家庭教師マナリンク
算数

なぜ「図で考える」と算数ができるようになるのか

2024/8/6

算数ができるようになるためには、「図で考える」力を養うことが重要です。


なぜ「図で考える」と算数ができるようになるのか。

それは、頭の中だけでできることには限界があるからです。


算数や数学の問題は、いろいろな数の関係が全て文章で書かれています。

それらを全て頭の中でまとめようとしたらどうなるでしょう。

問題文が長くなればそれだけ数の関係は複雑になりますし、考えなければならない条件も多くなってきます。これでは、どんなにかしこい人でも頭がパンクしてしまいます。


文章で示された数の関係や考えるべき条件を図に書き表すことで、問題の状況を整理することができ、解決の糸口を掴むことができるのです。


【例題】

今、父は38才、母は34歳、あいさんは8才、けんさんは4才です。何年か後、父の年れいがあいさんの年れいの3倍になったとき、4人の年れいの和はいくつですか。


算数が苦手な子の問題の解き方を見ていると、ほとんどの子が問題文を読んだあとすぐに式を書き始めます。そしてそして式を1行書いたらまた問題文に戻り、今度は全く違う式を書き始めるのです。

それでも2〜3行は書いていくのですが、そのうちどの式がどんなことを表すのかがわからなくなっていくのでしょう。食い散らかしたような式の断片がいくつか残るだけになってしまいます。当然答えにも辿り着けません。


算数が得意な子はというと、問題文を読み終わるとさっと図を書いていきます。

そして、その図をもとに式を立て、計算をし、答えに辿り着くことができるのです。

問題文が示す数の関係などがきちんと整理できているので、解決に向かってまっすぐ進むことができるわけですね。


【図例】


「図で考える」力、鍛えていくことをお勧めします!

このブログを書いた先生

このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら

算数対策におすすめの指導コース

算数の単発/短期コース
算数【予習シリーズ】解説|中学受験対策|塾テキスト塾サポート
タイプ別
無料体験あり
算数【予習シリーズ】解説|中学受験対策|塾テキスト塾サポート
19,800円
45分(全4回)
小学3〜6年生
  • テキストの問題が【難しすぎる】、【ヒントが無くて】理解出来ないお子さん
  • 塾のスピードが【速すぎる】、テストで【もっと成績アップしたい】お子さん
  • 【宿題が多すぎる】、【親の負担が大きすぎて】サポートが必要なお子さん
コースの詳細を見る
30,000円
60分(全5回)
小学6年生
  • 中学受験生(6年生)で、算数のテストの成績がなかなか偏差値50を超えない生徒さん
  • 中学受験生(6年生)で、算数の特定の単元が苦手で、テストの成績が安定しない生徒さん
  • 中学受験生(6年生)で、算数の成績をもっと上げるために、夏休みに集中して算数を強化したい生徒さん
コースの詳細を見る
算数の月額コース
中学受験 算数が苦手な方 プロ講師の個別指導!【90分授業】
三者面談あり
タイプ別
無料体験あり
中学受験 算数が苦手な方 プロ講師の個別指導!【90分授業】
30,000円/月
1回90分(月4回(週1回目安))
小学4〜6年生
  • 他の科目はできるのに、算数が足を引っ張っていて、算数ができるようになれば合格ラインに届くのに。
  • 進学塾でのクラス分けテストが、月によって算数の点数にムラがあるので安定させたい。
  • 図形や割合の問題が一人では解けないので、解けるようになりたい。
コースの詳細を見る
18,000円
45分(全4回)
小学5・6年生
  • 模試で計算ミスによる失点が目立つ、分数・小数が混ざると崩れるお子さん
  • 式は合っているのに答えで落とす、見直しても気づけない、計算に時間がかかるお子さん
  • 中学受験生(小5・小6)で、大問1の計算ミスを減らし得点を安定させたい方
コースの詳細を見る
算数の月額コース
【中学受験】小5 算数 先取り学習による日能研完全対応講座
三者面談あり
タイプ別
無料体験あり
【中学受験】小5 算数 先取り学習による日能研完全対応講座
30,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
小学5年生
  • 日能研に通塾している5年生
  • 日能研の授業の内容を定着させたい生徒様
  • 算数の偏差値が50に届かない生徒さん
コースの詳細を見る

算数のブログ

面積比 わからない子は、計算より図の描き方が原因

面積比がわからない、と相談を受けると、多くの保護者は計算力を疑います。ですが、授業で見ていて手が止まる場所は、ほぼ計算ではありません。止まるのは、図の中から「どの三角形を使うか」を選ぶ、その一手前です。面積比の大問は、使う道具が5つしかない平面図形の比の問題で使う性質は、実はそれほど多くありません。相似な図形の面積比は、長さの比を2乗する。たとえば長さの比が4対5なら、面積比は16対25です。高さが同じ三角形の面積比は、底辺の比と同じになる。三角形の内側に点があるときは、面積比がそのまま辺の長さの比に化ける。六角形は、1対2対3の形に分けて全体を6とみなす。四角形の対角線は、できた三角形の面積...続きを見る
ヒロユキの写真
ヒロユキオンライン家庭教師
2026/10/23

過去問で算数が取れない小6へ|解く前に捨て問を決めよ

過去問で算数が取れない。小6の秋、保護者から最も多く聞く悩みです。結論から言います。原因は実力不足より先に、「どの問題を解いて、どれを捨てるか」を小学生本人に判断させていることにあります。過去問の算数が取れないのは、実力より設計の問題過去問を解いて点が低いと、親は「まだ力が足りない」と考えます。そして単元の復習に戻り、過去問は後回しになる。これは典型的な遠回りです。入試本番の算数は、全問を解き切るゲームではありません。合格最低点を超えるゲームです。にもかかわらず、多くの子は大問1から順に、解けそうにない問題にも同じ熱量で突っ込み、時間を溶かして、解ける問題まで落とします。実力があるのにもったい...続きを見る
ヒロユキの写真
ヒロユキオンライン家庭教師
2026/10/19

繰り上がり・繰り下がりの計算ミスを減らす確認順

結論から言うと、繰り上がり・繰り下がりの計算で何度も間違えるときは、計算練習を増やす前に「10のまとまり」と「位取り」が分かっているかを確認することが大切です。答えをすぐ直すのではなく、①数の分け方、②位の位置、③計算の手順、の順番で見直すと、どこでつまずいているかを家庭でも見つけやすくなります。まず確認したい「10のまとまり」繰り上がりのあるたし算では、一の位の数を合わせたときに10以上になったら、10をひとまとまりとして十の位へ移します。たとえば「8+7」なら、8に2を足して10にし、残りの5を加える、と考えられます。ここで、子どもが「8+7=15」と答えられていても、10のまとまりを意識...続きを見る
きゅうごの写真
きゅうごオンライン家庭教師
2026/10/5

【数学】「またケアレスミス…」で損していませんか?偏差値を劇的に上げる“本当の計算力”と3つの検算テクニック

◆【数学】「またケアレスミス…」で損していませんか?偏差値を劇的に上げる“本当の計算力”と3つの検算テクニック「手応えはあったのに、返ってきたテストを見たら計算ミスでガッカリ…」 「テスト前は暗記に追われて、いざ本番になると計算が合わなくて焦ってしまう…」受験生や中高生のみなさん、そして保護者様、こんな経験はありませんか?数学において、計算力は最大の武器であり、同時に計算力不足はあまりにも大きなハンデになります。どれだけ解法が頭に浮かんでいても、途中の計算で間違えてしまえば点数はもらえません。では、そもそも「本当の計算力」とは何でしょうか?◆「計算力」の真実:暗算速度でも、一発で合わせる力でも...続きを見る
あきのりの写真
あきのりオンライン家庭教師
2026/9/29

計算はできるのに文章題が苦手。その原因は「式を立てる前」にあります

「計算問題ならできるのに、文章題になると手が止まる」これは、算数が苦手なお子さんによく見られるつまずきです。でも、文章題ができない原因は、必ずしも計算力にあるとは限りません。文章題では、式を書く前に、・何が分かっているのか・何を求めるのか・どの数字を使うのか・どんな関係になっているのかを整理する必要があります。つまり、文章題では「計算する力」より前に、文章を読んで情報を整理する力が必要なのです。たとえば、「赤いリボンが3メートルあります。青いリボンは赤いリボンより2メートル長いです。」という問題でも、「3」と「2」という数字だけを見て、3+2なのか、3−2なのか分からなくなる子がいます。そんな...続きを見る
きゅうごの写真
きゅうごオンライン家庭教師
2026/9/26

分数でつまずいたとき、どこまで戻るか

結論から言うと、通分ができないときに分数を最初から全部やり直す必要はありません。できない理由を「分母をそろえる意味が分からない」「最小公倍数があいまい」「約分と通分の手順が混ざっている」などに分け、必要な単元だけ戻ることが大切です。小4で通分につまずいた場合も、直前の計算だけでなく、土台になっている整数の学習を短く確認すると、戻る場所が見つけやすくなります。まず確認したい「通分」の役割通分とは、分母の違う分数を、同じ分母の分数に直すことです。たとえば、1/2と1/3を足すとき、分母が違うままでは、分子の1と1をそのまま足せません。2等分した1つ分と、3等分した1つ分では、1つ分の大きさが違うか...続きを見る
きゅうごの写真
きゅうごオンライン家庭教師
2026/9/22

この先生の他のブログ

江川の写真

【読解力UP講座p4】「問いかけ」があったらその「答え」を必ず確認する。

2024/10/10
文章の中で、「これは一体なぜなのか」や「どのようにして行ってきたのだろうか」という表現を見たことがありませんか。筆者が自分の考えを説明する文章なのに、どうしてこのような「問いかけ」の表現が使われているのでしょうか。実は、論説文の中で登場する「問いかけ」は「問題提起(もんだいていき)」の役割をしていま...
続きを読む
江川の写真

【読解力UP講座p3】内容の「かたまり」を意識して読むと格段に理解しやすくなる。

2024/10/4
①普段の読書ならば、じっくりと時間をかけて読んだり、何度も読み返したりすることができます。込み入った内容の文章であれば、そうしないとなかなか内容が頭に入ってこないことも多いかもしれません。②しかし、テストには制限時間があるのでそのような方法は取れませんよね。一度の読みで内容を十分に把握するためには、...
続きを読む
江川の写真

【読解力UP講座p2】文末表現や書き出しの言葉が「筆者の主張」を見つける目印になる。

2024/10/2
説明的文章(論説文)の読解では、「筆者の主張」を読み取ることが最も重要です。設問で聞かれている・聞かれていないに関わらず、「筆者の主張はこういうことだな」と理解しながら読み進めることができれば、文章全体の理解も格段にしやすくなるのです。今回は、「筆者の主張」を見つける目印となる言葉を一部紹介しましょ...
続きを読む
江川の写真

【読解力UP講座p1】何度も繰り返される「キーワード」は必ずチェックする。

2024/10/2
みなさんは、普段論説文を読み始めるとき、その目的を意識していますか?「文章を読む目的ってなに?設問に答えることってこと?」そんな言葉が聞こえてきそうですが、それではきっと文章中の大事なポイントを見落としてしまうことでしょう。論説文を読むときの目的とは、筆者の主張をつかむことです。筆者は自分の意見を伝...
続きを読む